数学建模      

对创建好的数学物理模型基本上采用标准有限元方法进行数学建模。数学物理方程反映到单元子程序中之后，关键性的工作有如下两个方面：
边界条件
    根据不同的部件，所属不同的分类（轴对称或三维），和受位移约束和载荷的不同，考虑到工程设计人员的适用性，在创建部件库时即将合理的边界条件加入到有限元网格程序中。其中载荷的处理方法是：首先在产生网格时，形成应力边界（边或面）单元，然后在局部坐标系下填写该面单元的单元信息文件，通过FEPG将局部坐标系下的载荷转换并合成到总体载荷中。 边界条件的输入也是通过参数化方式，用户可以干预约束和载荷的大小，但不能干预约束和载荷的位置，它们都已经在软件编制时就被正确地考虑进去了。算法选择
VAS中所面对的数学物理方程均为线性偏微分方程，因此算法简单，仅涉及到求解线代数方程组。VAS中采用变带宽的对称型稀疏矩阵求解方法，可在内存和外存之间自动切换。 
（1）求位移过程和温度场过程，是由它们的有限元方程得到线代数方程组，再求解该方程组得到有限元解。 
（2）求应力过程，是由先求出的位移通过最小二乘法得到应力的有限元解。 
（3）求主应力和折算应力过程，利用已经求出的应力计算主应力和第三、第四强度理论的等效应力。的数学物理方程写入有限元的单元子程序中，随时可以通过FEPG进行维护和扩充。

　

【关闭窗口】